Un caffè col fisico

Cosmocoffee! #bananeuniversi

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Bentornati dopo le vacanze Pasquali al nostro consueto appuntamento con la pausa caffè del Mercoledì.

Il Mercoledì tra l’altro diventa l’appuntamento fisso ( e unico ) per la pausa caffè, quindi non potete assolutamente mancare!

Oggi facciamo un piccolo esperimento: come ragiona un fisico teorico?

Prendiamo un problema molto semplice (che poi per magia si collegherà a un argomento di Cosmologia, ma questo lo scoprirete alla fine) e affrontiamolo con un approccio scientifico (più o meno).

Sull’onda dell’iniziativa antirazzismo proposta da Gazzetta dello Sport, chiamata #ancheiomangiolabanana, che si ispira al gesto geniale di Dani Alves di Domenica scorsa, che, senza battere ciglio, si mangia una mezza banana che gli era stata lanciata dagli spalti,

il problema che ho scelto per voi riguarda le banane.

Sì, avete capito bene.

Che cosa c’è di interessante nelle banane? Non molto effettivamente, ma se, come me, alla fine di una giornata di lavoro avete il cervello così incasinato che non riuscite a fermarlo per ore, può capitare che i pensieri prendano strade assurde.

Allora, il punto è questo: avete presente i puntini nero/marroni sulla buccia della banana? Man mano che matura, la banana, aumentano e si allargano. La stessa cosa succede all’interno della banana, alcuni pezzi diventano scuri.

bananaripeningchart

La domanda è: che correlazione c’è tra il marrone esterno e quello interno? Avete notato che a volte il marrone esterno non implica necessariamente che la banana si sia scurita all’interno?

Voi starete dicendo (se non avete già chiuso) “questo è pazzo”, ma in realtà studiare il problema non è completamente inutile!

Infatti pensate se conosceste il segreto per individuare le banane buone da quelle meno buone senza doverle aprire…che affaroni che ci fareste!

Dunque come affrontiamo un problema simile?

Prima di tutto, è utile classificare il tipo di problema: ho parlato di “correlazione” tra banana e buccia, infatti è chiaro che il problema vada affrontato in maniera statistica.

Significa che siccome non posso sperare di avere il controllo di tutte le banane del mondo, senza parlare di quelle che non sono ancora cresciute, è sensato cercare di individuare la probabilità che una banana presa a caso tra tutte quelle esistenti che abbia una macchia marrone sulla buccia abbia una macchia anche al suo interno.

L’approccio tipico di un fisico teorico a un problema è quello di semplificarlo al massimo, senza modificarne drasticamente la natura, ricordate la mucca sferica?

Per esempio,

1) invece che andare a chiedere al mio amico biologo come funzioni la maturazione della banana, la sua composizione chimica, la dipendenza dall’ambiente esterno e così via, posso ammettere la mia ignoranza e dire: ci sono varie cause che contribuiscono all’annerimento della buccia e dell’interno, io però me ne frego di quali siano, perché non sono interessato a quando si annerisce la banana, ma se l’annerimento esterno è collegato a quello interno.

Quindi in pratica mi metto in una situazione ideale in cui l’ambiente esterno non influisce in alcun modo sulla banana e dunque i punti neri compaiono ad un certo tempo casuale che non mi interessa.

2) Assumiamo anche che i punti marroni non si tocchino mai tra di loro. Questo fa in modo di semplificarci il conteggio dei punti che appaiono, infatti in questo modo il numero di punti marroni sulla buccia può solo aumentare nel tempo.

Questa assunzione è buona se pensiamo di analizzare banane che non siano troppo mature, quindi di prenderle quando sono acerbe fino a un certo limite in cui ci sono molti punti marroni ma che non ricoprono interamente la banana. Ovviamente questa assunzione è sensata anche perché se una banana è troppo matura, molto probabilmente non la compreremmo comunque.

3) Come ultima (poi basta, promesso) ipotesi, possiamo considerare la banana perfettamente cilindrica, disinteressandoci completamente delle due basi, che nella realtà corrisponderebbero al picciolo e alla punta, e quindi considerando solo la parete laterale.

Questo ci semplifica la vita nel fatto che consideriamo tutti i punti della banana (cilindro) come equiprobabili per ospitare un punto marrone. Questo come sappiamo non è vero, perché molte volte la regione sulla punta si annerisce velocemente.

Bene, ora che si fa?

Ora si mangiano banane, tante, tantissime.

Infatti, una volta chiarificate le assunzioni che vogliamo fare, abbiamo bisogno dei dati per poi fare la statistica! Tante più banane si osservano, tanto più la nostra analisi sarà accurata.

Si possono fare ovviamente diversi tipi di osservazioni. La più semplice è annotarsi quante volte a un puntino esterno sia associato uno interno, indipendentemente dalla posizione (e questo lo possiamo fare in virtù della ipotesi 3) ).

Poi ovviamente possiamo “rilassare” qualcuna delle supposizioni che abbiamo fatto, e per esempio annotarci la zona in cui compare il puntino.

E ancora, potremmo annotarci se nelle vicinanze di un puntino ce ne sono altri, per vedere se effettivamente ogni punto è indipendente o invece dipende anche da quello che succede nelle sue immediate vicinanze.

Una volta che abbiamo raccolto tutti i dati, bisogna analizzarli e combinarli insieme per formulare delle tesi. Per esempio, se ci risulta che il 75% dei punti marroni esterni lo è anche interno, sappiamo che 3 banane su 4 in media sono rovinate sia dentro che fuori.

Inoltre sarà molto importante determinare quanti sono i casi in cui si annerisce la parte interna, ma non  quella esterna. Questo è il caso-incubo, perché se ne osserviamo tanti, la nostra predittività sulla bontà della banana diventa nulla.

Poi più si approfondisce l’analisi, più si può arrivare a tesi dettagliate, ma vi ho dato l’idea insomma.

Ecco, vedete come si può perdere tempo nelle maniere più strane?

E adesso arriviamo al collegamento con un argomento di Cosmologia, così almeno giustifico la parte “cosmo” di questo CosmoCoffee!

E’ molto semplice: l’Universo, o una parte più recente della sua storia, si comporta come i puntini neri delle banane, solo che in questo caso i puntini sono bianchi, come in figura di copertina!

La buccia è la parte “luminosa” dell’Universo, quindi le Galassie, le stelle e così via che riusciamo a osservare a occhio nudo o tramite i telescopi. La parte interna, quella che veramente ci interessa perché è essa a determinare le caratteristiche e il destino dell’Universo, è la materia oscura, che noi non vediamo.

La materia oscura determina la formazione e l’evoluzione delle Galassie e di tutte le strutture dell’Universo, quindi ci interessa molto sapere come è fatta. Solo che noi non la vediamo, vediamo solo “la buccia”, il piccolo strato luminoso che si muove proprio in relazione a come si distribuisce la materia oscura.

Dunque la parte luminosa in qualche modo ci da degli indizi sulla materia oscura sottostante.

Il problema però è simile a quello delle banane annerite: non sapendo bene cosa c’è sotto, a volte potremmo venire ingannati.

Per questo, si eseguono diversi studi statistici sulla distribuzione delle Galassie per determinare la distribuzione della materia oscura sottostante, un po’ come i nostri studi sulle banane, anche se noi l’Universo non lo possiamo sbucciare…eh.

Bene, la pausa caffè è finita, si torna al lavoro, cioè a tentar di sbucciar banane.

Alla prossima!

 

 

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